Решение задачи 1. Приближение произведением

Условие задачи
Отношение двух наименьших трёхзначных простых чисел равно =0,980583…

Найдите несколько таких простых дробей с числителями и знаменателями, не превосходящими 50, произведение которых отличалось бы от менее чем на 10^-5

Решение
Хотя число само является рациональным, применим к нему метод поиска рациональных приближений через медианты. Мы придём к неравенству

Будем продолжать находить медианты левой подходящей дроби и дроби , пока у медиант не будет достигнута требуемая точность

Среди дробей попадётся число

Среди других интересных вариантов ответа стоит назвать дробь

<К условиям задач олимпиады