Задача на соответствие про преобразования плоскости (вторая часть ЗНО)

Задача 21. Преобразования плоскости, симметрия.

На рисунке изображён отрезок d на координатной плоскости ху. Установите соответствие между отрезком (1-4) и рисунком (А-Д), на котором он изображён.

1. Отрезок, симметричный d относительно оси х.
2. Отрезок, симметричный d относительно оси у.
3. Отрезок, симметричный d относительно точки О
4. Отрезок, в который переходит d при повороте относительно точки О на 90 градусов против часовой стрелки

А.	Б.	В.	Г.	Д.

Решение
Чтобы выполнить преобразование симметрии относительно прямой, представим, что эта прямая - зеркало.

1. Симметрия относительно оси х:

1-Б

2. Симметрия относительно оси у:

2-Г.

3. Симметрия относительно точки делается так:

3-А.

4. При повороте представляем, что в точку вбит гвоздь, к которому за нитки привязали этот отрезок:

4-Д

Ответ: 1-Б, 2-Г, 3-А, 4-Д