На основной сайт проекта "Приглашение в мир математики" стали заходить, разыскивая решение следующей задачи:
Дан равносторонний треугольник ABC точка D внутри него такая, что расстояние от точки D до сторон треугольника равны 5, 6 и 7 в некотором порядке. Найдите площадь треугольника ABC, SABC.
В решении этой геометрической задачи используется одно интересное свойство правильного трегуольника.
Дело в том, что для любой точки внутри равностороннего трегуольника сумма расстояний от неё до сторон треугольника постоянна и равна высоте этого трегуольника. Для начала докажем это утверджение для точек, лежащих на стороне треугольника.
Комментариев нет:
Отправить комментарий