Все ответы и решения третьей части ЗНО

Готово! У нас на сайте разобраны все задачи из третьей части тетради ЗНО по математике!
Всё, что касается этой темы, доступно по метке ЗНО
Вот ещё две задачи из третьей части тетради:

Задача 25. Задача на движение
Длина маршрута велосипедиста равна 81 км. Первую часть этого маршрута велосипедист проехал с постоянной скоростью за 3 часа. Вторую часть, длиной 36 км, велосипедист проехал с постоянной скоростью 18 км/ч.

Вопрос 1. Сколько часов потратил велосипедист на вторую часть пути?
Вопрос 2. Какой была средняя скорость велосипедиста на протяжение всего пути?


Решение.
Первый вопрос - пример на деление для второго класса. Расстояние 36 км, скорость 18 к/ч, значит, затратил он на вторую часть пути 36 : 18 = 2 часа.

Для ответа на второй вопрос достаточно знать, что средняя скорость вычисляется как общее расстояние, делённое на общее время. Расстояние в 81 км велосипедист проехал за 3+2=5 часов. Значит, его средняя скорость 81 : 5 = 16,2 км/ч

Ответы:
2
16,2

Задача 26. Геометрия.
Площадь ромба равна 10,8 см$^2$, а площадь вписанного в него круга составляет $2,25\pi$ см$^2$.

Вопрос 1. Найдите радиус круга
Вопрос 2. Найдите сторону ромба

Решение.
Изобразим круг и ромб.

Радиус круга, вписанного в ромб, равен половине высоты ромба. Площадь ромба равна произведению высоты ромба на его сторону (S=ah). Площадь круга вычисляется по формуле $S=\pi R^2$

Зная это, можно вычислить, во-первых, радиус круга:
$\pi R^2=2,25\pi$
$R^2=2,25$
R=1,5 (см)

Значит, высота ромба равна 3 см. А сторону ромба можно вычислить так:
$a=\frac{S}{h}=\frac{10,8}{3}=3,6$ (см)

Ответы:
1,5 см
3,6 см