На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на промежутке [-2;6]. Установите соответствие между утверждениями (1-4) и уравнениями прямой (А-Д), для которой утверждение окажется верным.
Утверждения
1. Прямая не пересекает график функции y = f(x)
2. Прямая является касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x=5
3. Прямая пересекает график функции y = f(x) в точке с абсциссой x=3
4. Прямая имеет с графиком функции y = f(x) не менее трёх общих точек на отрезке [0; 2]
Уравнения прямой
А. y = 3 + x
Б. y = 1
В. y = 1 - x
Г. y = 3
Д. y = 3 - x
Решение
Нужно уметь строить график по уравнению прямой y = kx + b. Важно знать, что уравнение y = b задаёт горизонтальную прямую, проходящую через точку (0;b), а график y = kx + b получается, если график y = kx поднять или опустить на b единиц по вертикали.
Вот график функции y = f(x) со всеми прямыми:
Не пересекает графика y = 3 + x
1-А
Касательной в х = 5 является прямая y = 3
2-Г
Пересекает график функции в точке с х = 3 прямая y = 3 - x
3-Д
Имеет с графиком функции не менее трёх общих точек на отрезке [0; 2] прямая y = 1 - x
4-В
Ответ:
1-А; 2-Г; 3-Д; 4-В
Комментариев нет :
Отправить комментарий