Как решать задачу на проценты, определить процент отходов по массам нетто-брутто

Видимо, будущие шестиклассники готовятся к школе, решая задачи наперёд, или повторяют математику за пятый класс. Сегодня на "ответах" появился ряд просьб о помощи с похожими заданиями.

Приведём одну из них и покажем детально по шагам, как они решаются.

Задача на проценты

Для приготовления фреша было взято 3 килограмма апельсина (брутто). После ручной обработки мы получили 2.10 кг (нетто). Определите процент отходов.

Решение задачи на проценты

Задачи на проценты решаются почти так же, как и задачи на дроби. Просто стоит помнить, что один процент - это дробь одна сотая (отсюда и пошло название и символ процента).



Найдём сначала, какую дробь составляет 2,10 кг от 3 кг. По правилу нахождения дробного отношения чисел, искомая дробь будет равняться такой: $\frac{2,1}{3}$.

Но дробное число в числителе - это некрасиво. Применим основное свойство дроби и умножим и числитель, и знаменатель на 10.

$\frac{2,1}{3}=\frac{21}{30}$

Теперь числитель и знаменатель можно сократить на 3:
$\frac{21}{30}=\frac{7}{10}$

В этой дроби знаменатель равен 10. Сделаем так, чтобы знаменатель был равен 100, умножив числитель и знаменатель дроби на 10.
$\frac{7}{10}=\frac{70}{100}$

А дробь 70 сотых это и будет 70 процентов.

Но задача ещё не решена. 70 процентов - это осталось апельсинов после обработки. Так как начальная масса апельсинов (брутто) принимается за 100 процентов, то потеря составляет:
100-70 = 30 процентов.

Ответ: 30%

Вот так! В школьном математическом справочнике мы скоро добавим пост о решении задачи на проценты, а пока можете пользоваться формулами для решения задачи на дроби, учитывая, что проценты - это дроби со знаменателем 100.