Уравнение с параметром, корнем и модулями.

На мейловских "Ответах" попалось интересное задание.

Условие
Найдите все параметры а, при которых уравнение
$\sqrt{x^4+(a-5)^4}=|x+a-5|+|x-a+5|$
имеет единственный корень.

Решать его будем так. Во-первых введём новый параметр b=a-5 для упрощения. Уравнение примет вид:
$\sqrt{x^4+b^4}=|x+b|+|x-b|$

Теперь обратим внимание на то, что в условии говорится о количестве решений уравнения. Чтобы узнать количество решений уравнения его часто не нужно решать, достаточно прикинуть, как буду выглядеть графики обеих его частей.

Рассмотрим функцию y = |x+b|+|x-b|

Решение задачи ЗНО про график функции

Задача 24. Графики функций
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на промежутке [-2;6]. Установите соответствие между утверждениями (1-4) и уравнениями прямой (А-Д), для которой утверждение окажется верным.