Как находить бесконечные суммы: часть 2

В первой части мы нашли суммы следующих рядов:


.

Решение задачи 3. Сумма ряда

Условие задачи

Найдите закономерность и вычислите сумму всех элементов последовательности

Как находить бесконечные суммы: часть 1

Рассказ о суммировании бесконечных рядов начну анекдотом из математического фольклора, который я сегодня опубликовал на «Десяти Буквах»

В магазин пришло бесконечное множество математиков. Первый попросил килограмм сахара, второй - полкило, третий - четверть килограмма...
-Так! - прервал их продавец, - Забирайте свои два килограмма и проваливайте.

Итак, первый вопрос, который рассмотрим – почему сумма равна двум.

Механический генератор случайных чисел

В школе я увлекался настольными играми, в основном варгеймами. Придумывал правила, изготавливал поля, юниты и проводил с друзьями увлекательные баталии. Однако вскоре для моделирования различных игровых ситуаций перестало хватать стандартного игрового кубика, с помощью которого можно получать вероятности, кратные одной шестой. Поиск решения породил пару интересных математических задач, связанных с теорией вероятности.