Решения задач 17-20 первой части пробного ЗНО по математике

Задача 17. Стереометрия
Точка М не принадлежит плоскости $\alpha$. Какие из приведённых утверждений верны?
I. Через точку М можно провести только одну плоскость, параллельную плоскости $\alpha$
II. Через точку М можно провести только одну плоскость, перпендикулярную плоскости $\alpha$
III. Через точку М можно провести только одну плоскость, пересекающую плоскость $\alpha$ под углом 45 градусов.

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
только I	только IІ	только I и ІІІ	только IІ и ІІІ	І, ІІ и ІІІ

Решение

Решение задачи 7. Жук на ленте

Условие задачи

Один конец резиновой ленты неподвижно закреплён, а за другой тянут с постоянной скоростью v. У неподвижного конца ленты находится жук, который начинает ползти вдоль неё со скоростью u. Когда жук доползёт до противоположного конца ленты, если начальная длина ленты равна L?