Сразу fiviol на dxdy улучшил результат с пятью цифрами.
$3\cdot 1^4+1/5 = \pi+0.0584\dots$
Как указал Антон в комментарии к этому блогу, такой результат можно получить даже не прибегая к степени:
3+1-4*1/5 = 3.2
Вообще, среди результатов можно выделить три направления:
- Решения с дополнительным ограничением даже на использование степеней, выражающие число пи только четырьмя арифметическими действиями;
- Решения в базовом наборе правил;
- Решения в расширенном наборе правил, со сцеплением цифр и скобками.
Варианты выражения числа пи без степеней можно полностью исследовать до большего количества цифр, чем остальные. Вот какие на данный момент получаются наилучшие приближения. Часть их была получена в сообществе "Типичный математик", часть - на dxdy и часть - мною.
3 = 3
3*1 = 3
3+1/4 = 3.25
3+1/4*1 = 3.25
3+1-4*1/5 = 3.2
3+1/4*1*5/9 = 3.13(8)
3+1/4+1-5/9*2 = 3.13(8)
-3+1/4+1-5/9*2+6 = 3.13(8)
3+1/4-1*5/9*2+6-5=3.13(8)
3+1/4+1-5/9-2/6*5/3 = 3.13(8)
3-1/4+1*5/9*2-6/5*3/5 = 3.14(1)
3+1+4+1/5/9/2*6-5+3/5/8 = 3.141(6)
