Условие задачи
Отношение двух наименьших трёхзначных простых чисел равно
=0,980583…
Найдите несколько таких простых дробей с числителями и знаменателями, не превосходящими 50, произведение которых отличалось бы от менее чем на 10-5
Решение
Хотя число
само является рациональным, применим к нему метод поиска рациональных приближений через медианты. Мы придём к неравенству
Будем продолжать находить медианты левой подходящей дроби и дроби, пока у медиант не будет достигнута требуемая точность
Среди дробей попадётся число
Среди других интересных вариантов ответа стоит назвать дробь^2)
Отношение двух наименьших трёхзначных простых чисел равно
Найдите несколько таких простых дробей с числителями и знаменателями, не превосходящими 50, произведение которых отличалось бы от
Решение
Хотя число
Будем продолжать находить медианты левой подходящей дроби и дроби
Среди дробей попадётся число
Среди других интересных вариантов ответа стоит назвать дробь
