Пакет задач олимпиады Кенгуру №5: вероятность, геометрия, логика

Условия задач

Задача 21. Выпускник (11 класс), 3й уровень, 2008 г.
Случайным образом в решётке 3х4 точек выбрали три из них.

* * * *
* * * *
* * * *
Какова вероятность того, что эти точки будут лежать на одной прямой?
А:1/12; Б:1/11; В:1/16; Г:1/8; Д:1/4;

Пакет задач олимпиады Кенгуру №4: последовательность, логика, арифметика

Условия задач

Задача 16. Студент (11 класс), 3й уровень, 2006 год
В озере плавает яблоко: 2/3 его под водой и 1/3 – над водой. К нему подплывает рыба и подлетает птица, и одновременно начинают его есть. Птица есть вдвое быстрее, чем рыба. Какую часть яблока съест птица?
А:1/3; Б:1/2; В:2/3; Г:3/5; Д:4/5;

Пакет задач олимпиады Кенгуру №3: взвешивания, логика, цифры

Условия задач

Задача 11. Студент (11 класс), 3й уровень, 2000 год
Какое наименьшее количество гирь необходимо, чтобы иметь возможность взвесить на чашечных весах любой груз массой от 1 до 10г? (Масса выражается только целым числом граммов и гири можно класть на обе чаши весов).
А:2; Б:3; В:4; Г:5; Д:10;

Пакет задач олимпиады Кенгуру №1: комбинаторика, логика, взвешивания

Условия задач

Задача 1. Студент (11 класс), 3й уровень, 1998 год
Сколько существует наборов из двух или более последовательных натуральных чисел, сумма которых равна 100?
А:1; Б:2; В:3; Г:4; Д:5;