Координаторы олимпиады "Кенгуру" в Винницкой области, Игорь Михайлович Кривошея и Татьяна Станиславовна Збожинская, являются также представителями членами Администратисного совета Международного математического комитета и его официальными представителями в Украине. От них на математическом семинаре в Яремче мы узнали о Международном чемпионате по решению математических задач.
Этот чемпионат проводится с 1985 года, а Украина в нём участвует с 2002 года и наши неоднократно завоёвывают медали. Одной из особенностей чемпионата является оригинальность задач, их чаще всего не встретить в "математическом фольклоре". Подытоживая свой опыт участия в нём, авторы издали книгу "Задачі міжнародних математичних чемпіонатів", в которой более 800 задач, предлагавшихся на отборочных турах и суперфинале с 2002 года по сей день.
Попробуйте решить некоторые из них.
1. В окружность вписаны три правильных многоугольника. У первого из них вдвое больше сторон, чем у второго. Если у каждого многоугольника взять по одной стороне, из этих сторон можно построить прямоугольный треугольник. Сколько сторон в каждом многоугольнике?
