Разбор задач 7-12 для 3 и 4 классов математической олимпиады Кенгуру(уровень М3-4 2015)

В этом выпуске мы завершим разбор простых задач математической олимпиады "Кенгуру-2015" для 3 и 4 классов и перейдём к средним.

Задача 7. Карточки с картинками (3 балла).
У Красунчика есть 5 карточек, вот они:

Есть карточки, на которых с одной стороны нарисован цветок, а с другой - собака. А есть такие, на которых с одной стороны нарисована кошка, а с другой - дерево. Сколько карточек с цветочками у Красунчика?

Варианты ответа:
А: 1; Б: 2; В: 3; Г: 4; Д: 5;

Решение
Из условия понятно, что на карточках рисунки с двух сторон. Нам надо определить, какие рисунки на тех сторонах, которые не видны. Так как "одна"  и "другая" стороны карточки равноценны, то утверждения из условия работают в обе стороны. Выходит, на первой карточке под деревом нарисована кошка. На второй под собакой - цветок. На третьей под кошкой - дерево. На четвёртой карточке снова под собакой нарисован цветок. И на пятой под цветком нарисована собака. Выходит, всего карточек с цветками три: вторая, четвёртая и пятая.

Кстати, двусторонние карточки используются в одной классической задаче на математическую логику, о которой мы как-нибудь расскажем в разделе Занимательной математики.

Правильный ответ: В 3

Задача 8. Зонтик "Кенгуру" (3 балла).
На моём зонтике написано слово KANGAROO, как показано на рисунке. На каком из предложенных в ответах рисунков тоже изображён мой зонтик?
Эта задача проходит через несколько классов и использовалась для мониторинга уровня учеников.

Варианты ответа:
А: ; Б: ; В: ; Г: ; Д: ;

Решение

Разбор задач 6-10 для 2 класса математической олимпиады Кенгуру (уровень М2 2015)

Продолжаем разбирать методы решения задач олимпиады Кенгуру для 2 класса, причём так, как их должны были бы решать сами второклассники. На этот раз рассмотрим задачи средней сложности, которые оцениваются в 4 балла.

Задача 6. Числа не в квадрате (4 балла).
Чему равна сумма чисел, которые находятся за пределами квадрата?

Варианты ответа:
А: 30; Б: 45; В: 60; Г: 90; Д: 100;

Решение
На рисунке квадрат и круг. Про круг в условии вообще ничего не говорится, его специально нарисовали, чтобы сбить с толку :) Смотрим на квадрат. Какие числа находятся снаружи квадрата? Это числа 52 и 48. Их сумма равна 100.

Правильный ответ: Д 100

Задача 7. Идём из школы (4 балла).
Красунчику нужно полчаса, чтобы пройти половину пути от школы до своего дома. За какое время он пройдёт весь путь из школы домой, если будет двигаться с такой же скоростью?

Варианты ответа:
А: за 15 минут; Б: за полчаса; В: за 40 минут; Г: за 1 час; Д: за 2 часа;

Все ответы и решения третьей части ЗНО

Готово! У нас на сайте разобраны все задачи из третьей части тетради ЗНО по математике!
Всё, что касается этой темы, доступно по метке ЗНО
Вот ещё две задачи из третьей части тетради:

Задача 25. Задача на движение
Длина маршрута велосипедиста равна 81 км. Первую часть этого маршрута велосипедист проехал с постоянной скоростью за 3 часа. Вторую часть, длиной 36 км, велосипедист проехал с постоянной скоростью 18 км/ч.

Вопрос 1. Сколько часов потратил велосипедист на вторую часть пути?
Вопрос 2. Какой была средняя скорость велосипедиста на протяжение всего пути?

Задания отборочного этапа XVI Всеукраинского турнира юных математиков - Часть 1

Финал XVI Всеукраинского турнира юных математиков планируется провести в октябре-ноябре 2013 года. Приводим задания, рекомендуемые для отборочных этапов турнира.

Решение задачи 7. Жук на ленте

Условие задачи

Один конец резиновой ленты неподвижно закреплён, а за другой тянут с постоянной скоростью v. У неподвижного конца ленты находится жук, который начинает ползти вдоль неё со скоростью u. Когда жук доползёт до противоположного конца ленты, если начальная длина ленты равна L?