Стереометрия в пробном ЗНО 2014 по математике

Продолжаем разбор задач пробной сессии ЗНО 2014. До настоящего ЗНО остаётся совсем немного времени, поэтому не мешает освежить приёмы решения сложных стереометрических задач.

Задача 33. Стереометрия, пирамида, объём
Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD (BC || AD). Боковая грань SBC, площадь которой составляет 24,4 см$^2$, перпендикулярна плоскости основания. Точка М - середина ребра SB. Плоскость (MAD) пересекает ребро SC в точке N. Найдите длину отрезка MN (в см), если объём пирамиды равен 152 см$^3$, а площадь её основания - 57 см$^2$.

Решение
Изобразим эту пирамиду.